Áreas de figuras: fórmulas y ejercicios resueltos

Área y perímetro responden preguntas distintas

El área mide superficie y se expresa en unidades cuadradas. El perímetro mide la longitud del borde. Si buscas cuánto material cubre un piso, necesitas superficie; si buscas cuánto bordeas una figura, necesitas longitud. Dibuja y anota qué se pide antes de elegir una fórmula.

Fórmulas con sus condiciones

• Rectángulo: base × altura.
• Triángulo: base × altura perpendicular ÷ 2.
• Trapecio: (base mayor + base menor) × altura ÷ 2.
• Círculo: π × radio².

La altura de un triángulo o trapecio es perpendicular a la base; no necesariamente coincide con un lado inclinado. Expresa todas las medidas en la misma unidad.

Ejercicio 1: rectángulo y triángulo

Un rectángulo mide 8 cm por 5 cm. Su área es 40 cm². Un triángulo con la misma base y altura tiene 8 × 5 ÷ 2 = 20 cm². La mitad aparece por la relación geométrica, no porque cualquier triángulo tenga la mitad del área de cualquier rectángulo.

Ejercicio 2: trapecio

Un trapecio tiene bases de 10 m y 6 m y altura 4 m. Su área es (10 + 6) × 4 ÷ 2 = 32 m². Un resultado razonable queda entre las áreas de rectángulos de bases 6 y 10 y la misma altura: entre 24 y 40 m².

Ejercicio 3: figura compuesta

A un rectángulo de 12 cm por 7 cm se le quita un rectángulo de 3 cm por 2 cm. La superficie restante es 84 − 6 = 78 cm². Primero identifica que la región pequeña está dentro y se retira. Si ambas regiones se agregaran sin superponerse, la operación sería una suma.

Ejercicio 4: círculo

Para radio 3 cm, el área es 9π cm². Si se indica usar π ≈ 3,14, obtienes 28,26 cm². El diámetro es 6 cm y no debe reemplazar al radio en la fórmula.

Cómo comprobar tu respuesta

Revisa unidad, dibujo y orden de magnitud. Recuerda que 1 m² equivale a 10.000 cm². Estos ejercicios son originales de práctica; contrasta el alcance de tu preparación con el temario oficial y continúa trabajando geometría en PreuTest.

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Fuentes para verificar y ampliar

Información revisada el 6 de octubre de 2026. Consulta los requisitos y actualizaciones en las páginas oficiales:

• DEMRE: información oficial del proceso