Lógica matemática: proposiciones y ejercicios de razonamiento

Una proposición puede ser verdadera o falsa

«7 es un número impar» es una proposición verdadera. «Abre el cuaderno» es una instrucción y no se clasifica del mismo modo. En razonamiento, distinguir afirmaciones y condiciones permite revisar si una conclusión se sostiene. Esta guía es práctica complementaria; el alcance evaluado se verifica en tu temario oficial.

Negación, conjunción y disyunción

• Negación: invierte el valor de verdad de una proposición.
• Conjunción «y»: es verdadera cuando ambas proposiciones lo son.
• Disyunción inclusiva «o»: es verdadera cuando al menos una lo es.

En lenguaje cotidiano «o» puede utilizarse de otra manera; revisa el sentido definido en el ejercicio antes de responder.

Ejercicio 1: conectivos

Sea p: «8 es par» y q: «8 es mayor que 10». p es verdadera y q es falsa. Por lo tanto, p y q es falsa; p o q es verdadera; no p es falsa. Explica la condición de cada conectivo antes de memorizar el resultado.

Ejercicio 2: condición y recíproca

«Si un entero es múltiplo de 4, entonces es par» es verdadera. Su recíproca, «si es par, entonces es múltiplo de 4», es falsa: 6 es par y no es múltiplo de 4. Una implicación no autoriza invertir automáticamente la relación.

Ejercicio 3: buscar un contraejemplo

Considera «todos los números primos son impares». El número 2 es primo y par, por lo que basta como contraejemplo. Encontrar muchos casos que cumplen una afirmación universal no equivale a demostrarla.

Cómo llevarlo a la resolución de problemas

Cuando lees «siempre», «al menos» o «necesariamente», pregunta qué condición se exige. Un contraejemplo puede descartar una afirmación general; una comprobación numérica aislada no prueba todos los casos. En PreuTest practica justificando decisiones y revisando el alcance de cada conclusión.

Empieza tu preparación con PreuTest

Revisa los cursos de PreuTest según tu nivel, crea tu cuenta gratuita para conocer los recursos habilitados y consulta qué incluyen los planes Premium vigentes antes de elegir tu acceso.

Fuentes para verificar y ampliar

Información revisada el 6 de octubre de 2026. Consulta los requisitos y actualizaciones en las páginas oficiales:

• DEMRE: información oficial del proceso