Razones y proporciones: ejercicios resueltos paso a paso

Una razón compara cantidades

La razón 2:3 indica una relación entre dos cantidades, no un total de tres partes. Si un grupo tiene dos fichas rojas por cada tres azules, el modelo reúne cinco partes. Identifica qué cantidades se comparan y en qué orden.

Ejercicio 1: repartir con una razón

En 40 fichas, la razón rojas:azules es 2:3. Cinco partes representan 40, por lo que cada parte equivale a 8. Hay 16 rojas y 24 azules. Comprueba suma y razón: 16 + 24 = 40 y 16/24 = 2/3.

Proporcionalidad directa

Si la razón entre cantidades permanece constante, puedes trabajar un modelo directo. Tres cuadernos del mismo precio cuestan $4.500: cada uno cuesta $1.500 y ocho cuestan $12.000. La condición es mantener el precio unitario; con una promoción o un cobro fijo deberías revisar el modelo.

Proporcionalidad inversa

En un modelo de trabajo idéntico y productividad constante, cuatro personas terminan una tarea en seis horas. El producto es 24 persona-horas. Ocho personas necesitarían tres horas bajo esos supuestos. No apliques esa relación a cualquier equipo real sin considerar coordinación, tareas simultáneas y diferencias de productividad.

Ejercicio 2: escala

En una escala 1:200, una distancia de 3 cm representa 600 cm, es decir, 6 m. Conserva primero las unidades iguales y convierte al final. Si te preguntan superficie, la razón de longitudes no se aplica directamente al área.

Errores que debes revisar

• Invertir el orden de la razón.
• Confundir una parte con el total.
• Usar proporcionalidad directa cuando el producto es constante.
• Omitir un cobro fijo o cambio de condición.
• Mezclar centímetros y metros.

Estos ejemplos son práctica original. En PreuTest resuelve una variación y explica por qué el modelo elegido corresponde a los datos antes de usar una regla de tres.

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Fuentes para verificar y ampliar

Información revisada el 6 de octubre de 2026. Consulta los requisitos y actualizaciones en las páginas oficiales:

• DEMRE: información oficial del proceso