Diagnóstico Matemática M1

Identifica qué contenidos reforzar antes de tu próximo ensayo.

20 preguntas por prueba Sin registro

Responde sin consultar las soluciones. Puedes dejar preguntas en blanco. Al finalizar verás tus aciertos por área y las explicaciones.

Muestra breve de práctica, no un ensayo oficial. No se convertirá tu resultado a puntaje PAES.

0 de 20 preguntas respondidas

Pregunta 1 de 20 · Números

Entre las siguientes expresiones, ¿cuál representa con certeza un número racional?

$\sqrt{3}$

pi ( $\pi$ )

$0{,}1010010001\ldots$

$0{,}\overline{27}$

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Pregunta 2 de 20 · Números

Al estudiar los números enteros, Martín afirma:

«Operar con cero nunca cambia el valor de un número».

Recta de menos tres a tres, con el cero destacado entre los enteros negativos y positivos.

Su compañera le explica que esto depende de la operación.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta para todos los números enteros?

Multiplicar por cero no cambia el número: $a\cdot0=a$ . Por eso, el cero es el elemento neutro de la multiplicación.

El cero es positivo, porque no es un número negativo.

Sumar cero no cambia el número: $a+0=0+a=a$ . Por eso, el cero es el elemento neutro de la suma.

El opuesto del cero es 1, porque 1 es el entero que está inmediatamente a su derecha.

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Pregunta 3 de 20 · Números

Simplifica con cuidado de signos y paréntesis: $(-3)^4$

27

16

81

-81

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Pregunta 4 de 20 · Números

¿Cuál es el valor de la siguiente raíz cúbica?

$\sqrt[3]{-64}$

$4$

$8$

$-8$

$-4$

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Pregunta 5 de 20 · Números

Una chaqueta cuesta $ $50.000$ y tiene un descuento de $18\%$ . ¿Cuánto se paga luego del descuento?

9.000

40.000

59.000

41.000

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Pregunta 6 de 20 · Álgebra y funciones

Una entrada al cine cuesta $p$ pesos. Martina compra $3$ entradas y además paga un cargo fijo de $1.200 por servicio.

¿Cuál expresión algebraica representa el total que paga Martina?

$3(p+1200)$

$3p+1200$

$p+3+1200$

$1200p+3$

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Pregunta 7 de 20 · Álgebra y funciones

La base cuadrada de un invernadero tiene área $x^2+10x+25$ metros cuadrados, con $x\gt0$ . Se instala un borde alrededor, excepto en una abertura de $2$ metros para la puerta. ¿Qué expresión representa los metros de borde necesarios?

Estructura para un invernadero. Medidas indicadas: x + 5 y x + 5.

$2 x + 8$

$4 x + 18$

$x^{2} + 10 x + 23$

$4 x + 20$

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Pregunta 8 de 20 · Álgebra y funciones

Al sumar $8$ al doble de un número y dividir el resultado por $3$ , se obtiene el mismo valor que al restar $4$ al número original. ¿Cuál es ese número?

$20$

$8$

$16$

$12$

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Pregunta 9 de 20 · Álgebra y funciones

Camila seguirá el plan de ahorro mostrado y hará un único gasto de $3000$ pesos en materiales. ¿Cuántas semanas debe ahorrar como mínimo para que, después de ese gasto, le queden al menos $18000$ pesos?

Seis mil quinientos pesos iniciales y dos mil trescientos pesos de ahorro semanal.

$8$

$9$

$6$

$7$

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Pregunta 10 de 20 · Álgebra y funciones

Para resolver el sistema $y=2x+3$ y $3y-2x=7$ , ¿cuál ecuación en una sola incógnita se obtiene al sustituir la primera relación en la segunda?

3(2x+3)-2x=7

3(2x)+3-2x=7

3(2x+3)+2x=7

3y-2(2x+3)=7

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Pregunta 11 de 20 · Geometría

Un terreno rectangular tiene diagonal $26$ metros y uno de sus lados mide $10$ metros. Se deja una entrada de $2$ metros al cercar su contorno. ¿Cuántos metros de cerco se necesitan?

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Pregunta 12 de 20 · Geometría

Una lámina triangular tiene base $16$ y altura perpendicular $6$ centímetros. Se fabrican $3$ piezas iguales sin superponerlas. ¿Cuál es el área total de las piezas, en centímetros cuadrados?

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Pregunta 13 de 20 · Geometría

Un depósito rectangular tiene medidas interiores de $12$ , $7$ y $9$ decímetros. Está lleno hasta las tres cuartas partes de su capacidad. ¿Cuántos litros faltan para llenarlo?

Diseño geométrico y sus medidas.

756

189

3024

567

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Pregunta 14 de 20 · Geometría

Después de trasladarse mediante $( 6, \ -3)$ y luego mediante $( -2, \ 7)$ , un punto termina en $( -3, \ 2)$ . ¿Cuál era su posición inicial?

Diseño geométrico y sus medidas.

( -7, \ -2)

( -7, \ -4)

( -9, \ 0)

( -5, \ -2)

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Pregunta 15 de 20 · Geometría

La imagen muestra la figura inicial y su vértice $P$ . La figura se refleja respecto del eje $y$ y luego gira $180^\circ$ alrededor del origen. ¿Cuáles son las coordenadas finales de ese vértice?

Figura inicial en un plano cartesiano, con el vértice P identificado y sus coordenadas.

( 4, \ -6)

( 6, \ -4)

( 4, \ -4)

( 2, \ -2)

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Pregunta 16 de 20 · Probabilidad y estadística

En una encuesta se registró la cantidad de actividades semanales por estudiante. Los valores $0$ , $1$ , $2$ y $3$ tienen frecuencias $14$ , $28$ , $16$ , $12$ , respectivamente. Se incorporan $5$ estudiantes, todos con $3$ actividades. ¿Qué tabla muestra los porcentajes de las categorías después de la incorporación?

Tabla propuesta para las categorías de cero a tres actividades.

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Pregunta 17 de 20 · Probabilidad y estadística

Una campaña registró, en las jornadas $1$ , $2$ , $3$ y $4$ , las cantidades, en kilogramos, $20$ , $30$ , $25$ , $38$ . Luego se representan los totales acumulados hasta cada jornada. ¿Qué gráfico representa correctamente la información resultante?

Cantidades propuestas para las cuatro jornadas.

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Pregunta 18 de 20 · Probabilidad y estadística

El promedio de $13$ datos es $22$ . Se detecta que un dato se anotó $39$ unidades por debajo de su valor correcto. ¿En cuántas unidades aumenta el promedio al corregirlo?

3

2

4

6

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Pregunta 19 de 20 · Probabilidad y estadística

En un grupo de $140$ mediciones, el primer cuartil es $8$ , la mediana $14$ y el tercer cuartil $21$ . Aproximadamente, ¿cuántas mediciones se ubican entre la mediana y el tercer cuartil?

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Pregunta 20 de 20 · Probabilidad y estadística

El resumen de cinco números de una distribución, en el orden mínimo, primer cuartil, mediana, tercer cuartil y máximo, es $4$ , $10$ , $16$ , $24$ , $34$ . Se mantiene el tercer cuartil y se reduce el rango intercuartílico a la mitad. ¿Dónde debe quedar el primer cuartil?

20

16

18

17

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